Реализация симплекс-метода для основной задачи линейного программирования

Постановка задачи

Автозавод выпускает две модели машин А и В. Каждая модель А требует 500 денежных единиц затрат на комплектующие изделия, а модель В – 1200 денежные единицы. Суммарные затраты в неделю не должны превышать 800000 денежных единиц. На изготовление модели А требуется 40 человек в час, а на изготовление модели В – 24 человека. Недельная норма человеко-часов составляет 31000. Рабочие, осуществляющие доставку, могут забрать не более 1200 машин. Каждая модель А приносит 500 денежных единиц прибыли, а модель В – 1000 денежных единиц. Определить, какой недельный объем выпуска продукции каждой модели принесет максимальную прибыль

1.  Составить математическую модель задачи ЛП.

2. Задачу решить:

-графически для двух переменных;

-вручную с помощью симплекс-метода;

-при помощи компьютера, используя MS Excel;

-при помощи компьютера, используя MSimplex.

3. Обосновать результаты вычислений по всем способам решения задачи.

4. Построить двойственную задачу. Результаты последней симплекс – таблицы экономически обосновать. Оценить какие ресурсы дефицитные и недефицитные.

Вариант 21. (Ступаков) На тему «Решение задач линейного программирования различными методами. Реализация симплекс-метода для основной задачи линейного программирования (ЛП)»

Постановка задачи

Для выпуска платяных шкафов двух видов А и В требуется на единицу продукции 0,2 и 0,3кг лака, и 0,4 и 0,2кг клея соответственно. Производитель получает в неделю не более 900кг лака и 1000кг клея. Прибыль от каждой единицы продукции вида А составляет 0,25 денежных единиц, а вида В – 0,27 денежных единиц. Определить, сколько единиц продукции нужно выпускать в неделю, чтобы прибыль была максимальной.

1.  Составить математическую модель задачи ЛП.

2. Задачу решить:

-графически для двух переменных;

-вручную с помощью симплекс-метода;

-при помощи компьютера, используя MS Excel;

-при помощи компьютера, используя MSimplex.

3. Обосновать результаты вычислений по всем способам решения задачи.

4. Построить двойственную задачу. Результаты последней симплекс – таблицы экономически обосновать. Оценить какие ресурсы дефицитные и недефицитные.

Вариант 23. ( Титаренко) На тему «Решение задач линейного программирования различными методами. Реализация симплекс-метода для основной задачи линейного программирования (ЛП)»

Постановка задачи

Автозавод выпускает две модели машин А и В. Каждая модель А требует 500 денежных единиц затрат на комплектующие изделия, а модель В – 1500 денежных единиц. Суммарные затраты в неделю не должны превышать 900000 денежных единиц. На изготовление модели А требуется 30 человек в час, а на изготовление модели В – 50 человека. Недельная норма человеко-часов составляет 40000. Рабочие, осуществляющие доставку, могут забрать не более 210 машин. Каждая модель А приносит 500 денежных единиц прибыли, а модель В – 1000 денежных единиц. Определить, какой недельный объем выпуска продукции каждой модели принесет максимальную прибыль

1.  Составить математическую модель задачи ЛП.

2. Задачу решить:

-графически для двух переменных;

-вручную с помощью симплекс-метода;

-при помощи компьютера, используя MS Excel;

-при помощи компьютера, используя MSimplex.

3. Обосновать результаты вычислений по всем способам решения задачи.

4. Построить двойственную задачу. Результаты последней симплекс – таблицы экономически обосновать. Оценить какие ресурсы дефицитные и недефицитные.

Вариант 24. (Торпуджиян) На тему «Решение задач линейного программирования различными методами. Реализация симплекс-метода для основной задачи линейного программирования (ЛП)»

Постановка задачи

Для выпуска столов двух видов А и В требуется на единицу продукции 0,2 и 0,3кг краски соответственно. Производитель получает в неделю не более 1000кг краски. Для каждой единицы вида А требуется 1мин. машинного времени, а для вида В – 1,3мин. Общий ресурс времени составляет 150 часов в неделю. Прибыль от каждой единицы продукции вида А составляет 0,28 денежных единиц, а вида В – 0,25 денежных единиц. Определить, сколько единиц продукции нужно выпускать в неделю, чтобы прибыль была максимальной.

1.  Составить математическую модель задачи ЛП.

2. Задачу решить:

-графически для двух переменных;

-вручную с помощью симплекс-метода;

-при помощи компьютера, используя MS Excel;

-при помощи компьютера, используя MSimplex.

3. Обосновать результаты вычислений по всем способам решения задачи.

4. Построить двойственную задачу. Результаты последней симплекс – таблицы экономически обосновать. Оценить какие ресурсы дефицитные и недефицитные.

Вариант 25. (Трепалин) На тему «Решение задач линейного программирования различными методами. Реализация симплекс-метода для основной задачи линейного программирования (ЛП)»

Постановка задачи

Производственная мощность цеха сборки 120 изделий типа А и 360 изделий типа В в сутки. Технический контроль пропускает в сутки 200 изделий того или другого типа. Изделия типа А в четыре раза дороже изделий типа В. Требуется спланировать выпуск готовой продукции так, чтобы была обеспечена предприятию раибольшая прибыль.

1.  Составить математическую модель задачи ЛП.

2. Задачу решить:

-графически для двух переменных;

-вручную с помощью симплекс-метода;

-при помощи компьютера, используя MS Excel;

-при помощи компьютера, используя MSimplex.

3. Обосновать результаты вычислений по всем способам решения задачи.

4. Построить двойственную задачу. Результаты последней симплекс – таблицы экономически обосновать. Оценить какие ресурсы дефицитные и недефицитные.

Методы решения одного дифференциального уравнения (задачи Коши)

1.  Явный метод Эйлера

2.  Метод Эйлера-Коши

3.  Метод Эйлера-Коши с итерационной обработкой

4.  Первый улучшенный метод Эйлера

5.  Метод Рунге-Кутты 3-го пордка

6.  Метод Рунге-Кутты 4-го порядка

7.  Метод Адамса

8.  Метод Адамса-Бэшфортса-Моултона

Варианты заданий