Пример смыкания рядов динамики

одноименные моменты времени следуют строго один за другим с равным интервалом

à  неполным

такая строгая хронология отсутствует (равный интервал между уровнями не соблюдается)

Правило построения рядов динамики

При построении рядов динамики придерживаются определенных правил, важнейшим из которых является требование сопоставимости всех уровней ряда динамики между собой.

Рассмотрим возможные причины несопоставимости уровней ряда динамики и способы их устранения:

1)Уровни ряда динамики должны быть сопоставимыми по территории, к которой они относятся. Несопоставимость в этом случае возникает вследствие изменения границ стран, областей, регионов. Для приведения данных к сопоставимому виду производят пересчет прежних данных с учетом новых границ.

2)Уровни рядов динамики должны быть сопоставимыми по кругу охватываемых объектов. При этом несопоставимость может возникнуть из-за перехода объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов достигается в результате смыкания рядов динамики, при котором абсолютный уровень может замениться относительным.

Пример смыкания рядов динамики по причине 2:

Реализованная продукция предприятий объединения 1988-1995 гг. в сопоставимых ценах (млрд. руб.)

V90=130/150*100%=87%

V89=125/150*100%=83%

V88=120/150*100%=80%

V92=275/270*100%=102%

V93=280/270*100%=104%

V94=292/270*100%=108%

V95=300/270*100%=111%

Для пересчета данных и сведений используются два способа:

1. Уровень 1991 г. (там, где есть показатели для обоих вариантов границ) обозначаем за 100%, другие пересчитываем из этого расчета. Все абсолютные показатели пересчитываются в относительный ровный ряд: динамика относительных объемов реализации объединения в %

2. Необходимо найти коэффициент соотношения показателей, относящихся к одному году: 270/150=1,8. Показатели 1988-1990 умножаем на коэффициент пересчета. Можно использовать и обратный коэффициент, тогда домножаются 1992-1995 гг.. Правило: каков знаменатель, ту часть ряда и домножаем.

3)Моментные ряды динамики должны быть сопоставимы по критическому моменту регистрации (для явлений с сезонным характером, например: производство молока, поголовье скота).

Ряд динамики, в котором уровни относятся к разным моментам регистрации, является несопоставимым, производится пересчет данных на одну дату.

4)Уровни рядов динамики должны иметь одинаковые наименования!!! В противном случае возникает несопоставимость уравнений. Надо привести все уровни к одному наименованию.

5)Уровни ряда динамики должны быть сопоставимы по методике расчета показателей. Например, часть уровней выражает производительность труда на одного рабочего, а другие — на одного работающего. При сведении в рад динамики необходим пересчет показателей по одной методике.

6)Несопоставимость статистических данных в ряду динамики может возникнуть из-за различного понимания единиц совокупности. применение разного подхода в разные периоды к показателям, из которых составлен ряд динамики. может привести к несопоставимости уровней между собой.

7)Несопоставимость статистических данных рядов динамики может возникнуть из-за изменений, происходящих в структуре совокупности в различные годы. В этом случае для приведения показателей к сопоставимому виду используют стандартизированную структуру (т. е. какую-либо структуру, принятую за стандарт) и все показатели других периодов пересчитывают по этой структуре.

Статистические характеристики ряда динамики

Для изучения социально-экономических явлений во времени рассчитываются показатели рядов динамики, которые позволяют судить о интенсивности происходящих изменений. Среди этих показателей есть как абсолютные, так и относительные; часть показателей рассчитывается как на цепной, так и на базисной основе, некоторые показатели рассчитываются только на цепной основе.

¶ Абсолютный прирост

Разность последующего и предыдущего уровня ряда динамики или какого-либо другого уровня. принятого за базу сравнения. Абсолютный прирост вычисляется на цепной и базисной основе, может иметь знак, который указывает направление развития явления во времени. Абсолютный прирост показывает на сколько уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

Абсолютный прирост:

Dу=yi—yi-1

Dб=yi—yб

yi — текущий уровень ряда динамики

yi-1 — предыдущий уровень ряда динамики

y1 — начальный уровень ряда динамики

Абсолютный прирост имеет то же наименование. что и уровень ряда.

SDy=(y2-y1)+(y3-y2)+(y4-y3)+…+(yn-yn-1)=yn-y1

· Темпы роста (ОВД)

Темпы роста оценивают интенсивность изменения явления во времени

Tp(ц)=yi/yi-1*100%

Tp(б)=yi/yб*100%

Произведение цепных темпов роста равняется yn*y1=Tpy*TPn=TP1*TP2*…*TPn= =y2/y1*y3/y2*…*yn/y1

¸ Темпы прироста

Отношение абсолютного прироста к базисному уровню. Выражается в коэффициентах и %, вычисляется как на цепной, так и на базисной основе. Служит для выражения величины абсолютного прироста в относительных величинах. Показывает какую долю (сколько %) составляет абсолютный прирост от базисного уровня или на сколько процентов увеличивается (уменьшается) текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.

ТПРy=Dy/yi-1=(yi—yi-1)/yi-1=TP-1 (в коэффициентах) или ТПР%=ТР%-100% (в %)

ТПРs=Ds/Dyi=(yi—y1)/y1=TP-1 (в коэффициентах) или ТПРs%=ТР%-100% (в %)

¹ Абсолютное значение одного % прироста

Это отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста, выраженному в процентах. Вычисляется только на цепной основе. Имеет то же наименование, что и уровень ряда. Показывает абсолютное значение прироста, приходящееся на каждый процент темпа пророста.

ê%÷=(yi-yi-1)/[(yi-yi-1)/yi-1*100%]=0,01yi-1

Средние показатели ряда динамики

Для обобщения статистических характеристик ряда динамики вычисляются их средние показатели. Они позволяют охарактеризовать изучаемое явление на данном временном промежутке одним числом. Средний уровень ряда динамики называется средней хронологической или временной средней. средний уровень ряда динамики определяется по-разному для моментных и интервальных, полных и неполных рядов динамики.

Средние уровни моментных рядов динамики

Ê

Если уровни моментного ряда динамики отстоят друг от друга на равные промежутки времени, то для исчисления среднего уровня пользуются формулой средней хронологической простой:

Для полных моментных рядов n — число уровней рядов динамики.

Ë Если уровни моментного ряда динамики отстоят друг от друга на неравный промежуток времени, то для определения среднего уровня пользуются средней хронологической взвешенной (для неполных рядов)

ti — промежуток времени между двумя соседними уровнями

Á Средние уровни интервальных рядов динамики

Ê

Если уровни интервального ряда динамики равно отстоят друг от друга, то их средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой (для полных рядов динамики)

Ë если уровни интервального ряда динамики неравно отстоят друг от друга, то их средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной (для неполных рядов динамики)

t — временной промежуток между соседними уровнями рядов динамики