Сайт студентов математиков для студентов математиков!
Главная Рефераты по математике Образец реферата по математическим методам

Образец реферата по математическим методам

Образец реферата по курсу

«Математические методы»

Проведение математической обработки эмпирического исследования

с помощью U-критерия Манна-Уитни.

____________________________________________________________________________

Оглавление

1. Описание выборки, целей, гипотез и методов исследования. 3

2. Ранжирование реципиентов по успешности понимания изображений. 4

3. Анализ полученных данных. 5

Список литературы.. 11

Проведение математической обработки эмпирического исследования

с помощью U-критерия Манна-Уитни.

1. Описание выборки, целей, гипотез и методов исследования.

В исследовании приняли участие 60 человек в возрасте от 6 до 38 лет. Основной контингент испытуемых составили две группы взрослых людей с высшим техническим или гуманитарным образованием (каждая по 23 человека в возрасте от 18 до 38 лет). Предполагалось, что специфика образования может повлиять на их успешность. Эти данные впоследствии были подвергнуты и качественному анализу, и статистической математической обработке.

Кроме того были взяты две дополнительные группы: взрослые люди, не имеющие высшего образования (5 человек) и дети (7 человек в возрасте от 6 до 14 лет). Они были нужны для отслеживания некоторых моментов онтогенетической истории трудностей работы с рисованными шутками (дети) и влияния навыков, формирующихся в процессе обучения (взрослые без образования).

Также в исследовании приняли участие двое реципиентов-англичан, поскольку 3 из 5 шуток были нарисованы иностранными художниками. Было интересно посмотреть, будут ли качественные отличия между реципиентами-иностранцами и российскими участниками исследования.

Группы детей, взрослых без образования и иностранцев были важны для качественного анализа, позволявшего отследить некоторые тенденции, но их результаты не использовались для статистических целей.

Всем реципиентам предлагался стимульный ряд из пяти рисованных шуток, ранжированных по уровню сложности. По каждой из шуток проводилось глубинное полуструктурированное интервью, которое записывалось на диктофон. В процессе исследования было собрано 290 интервью, записанных на диктофон (продолжительностью от 40 до 90 минут), которые стали основным материалом для последующего анализа.

Цель данной работы заключалась в выявлении и описании характера психологических затруднений, возникающих у реципиентов в процессе реконструкции разных уровней смысла этих шуток, а также в сравнении реципиентов гуманитарных и технических специальностей по успешности понимания смысла иконических текстов.

Гипотезы

1. Гипотезы, проверенные с помощью статистических математических методов:

— Люди с гуманитарным (психологи, культурологи, искусствоведы) естественным и техническим образованием (биологи, инженеры, программисты) могут отличаться по уровню развития навыков чтения и интерпретации изобразительных текстов, где присутствуют социальные ситуации и необходимо реконструировать психологический план изображенных событий.

2. Гипотезы, проверенные с помощью качественного анализа данных из интервью:

— Понимание рисованных шуток вызывает ряд типичных затруднений у взрослых людей с нормальным интеллектом, связанных со спецификой организации иконического текста и с недостаточной развитостью навыков его чтения.

— Специфическая трудность работы с иконическим текстом связана с процессом вычленения значимых для понимания изобразительных компонентов из связной структуры рисунка, а также с переводом иконически представленной информации с чужого изобразительного языка на собственный образный язык.

— Понимание внешнесобытийного пласта иконического текста легче, чем реконструкция чувств, мыслей и намерений («theory of mind» персонажей), поскольку реконструкция психологического плана картинки должна производиться в собственном ментальном поле реципиента.

В исследовании использовались следующие методы:

1. Метод микроструктурного анализа рисованных шуток на предмет выявления их когнитивной структуры.

2. Метод фокус-группы (работа экспертов).

3. Бланковый метод опроса респондентов.

4. Глубинное полуструктурированное интервью.

5. Метод транскрибирования и метод анализа, направленный на сбор и интерпретацию данных (при обработке интервью).

6. Методы математической обработки: ранжирование, сравнение средних и критерий U-Манна-Уитни.

Для проверки достоверности различий между выборками людей с гуманитарным и техническим образованием по успешности понимания рисованных шуток был использован U-критерий Манна-Уитни, т. к. это непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Он позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками.

2. Ранжирование реципиентов по успешности понимания изображений.

Рисованные шутки можно рассматривать как частный вид рисованного (иконического) текста. Он представляет собой сложноорганизованную пространственную структуру, в рамках которой в изобразительной форме представлена информация о героях, их действиях, месте развития событий и т. п. В нашем исследовании используются рисованные шутки – картинки с изначально заложенным туда авторским смыслом, который должен быть понят реципиентом. Информационная структура рисованной шутки многослойна. Поэтому их можно рассматривать как задачи, которые могут быть решены реципиентами на разных уровнях понимания смысла изображения: от понимания внешнесобытийного плана (кто изображен на картинке, что он делает) до реконструкции обобщенных смыслов (зачем автор нарисовал картинку, что он хотел сказать). Можно выделить 6 таких уровней или информационных слоев (Осорина, Некрасова-Каратеева, 1998; Осорина, 2010) :

1 уровень – контактный. Задача реципиента состоит в том, чтобы эмоционально-эмпатически настроиться на контакт с изображением, согласиться рассматривать картинку, прочувствовать атмосферу нарисованной ситуации.

2 уровень – ориентировочный. Задача реципиента состоит в визуальном поиске и правильном опознании всех персонажей и предметов, присутствующих в поле картинки (опорный вопрос: кто это? Что это?). Это требует навыков визуального сканирования информационного поля картинки.

3 уровень – уровень качественного анализа опознанных изображений персонажей и предметов. Его задачей является выявление тех существенных характеристик, которыми художник наделил персонажей. (Опорный вопрос: какой, какая, какое?). На этом уровне важны навыки внимательного рассматривания с выделением существенных признаков изображений, которые характеризуют авторское понимание образа персонажа.

4 уровень – уровень опознания взаимодействий между героями. Он расслаивается на два подуровня: 1) понимание внешних действий персонажей. (Опорный вопрос: что они делают?); 2) понимание пространственного размещения фигур как символического способа обозначения отношений между персонажами (проксемика), когда психологические отношения кодируются через расстановки в пространстве. (Опорный вопрос: в каких отношениях они находятся?)

5 уровень – уровень подъема к обобщенным смыслам, предполагающий самостоятельную реконструкцию реципиентом психического мира нарисованных героев на основе изобразительных «указаний», сделанных художником. В рисованных шутках, изображающих комически двусмысленные отношения между персонажами, невозможно ответить на вопрос: «Что это значит?» — то есть невозможно понять «соль шутки», заложенную туда автором, без понимания чувств, мыслей и мотивов действующих лиц, воплощающих художественную волю автора.

6 уровень – уровень выхода из контакта, зеркальный по отношению к уровню 1. Это достигается осознанием увиденного с точки зрения позиции зрителя. (Опорный вопрос: что это значит для меня?).

Ответы реципиентов были ранжированы по успешности понимания изображения. За анализ каждого информационного уровня реципиенты могли получить три варианта оценки:

0б – не справился.

1б – справился, но допустил некоторые ошибки.

2б – хорошо справился.

Статистически достоверные результаты были получены только в отношении двух основных групп («Технари» и «Гуманитарии»).

3. Анализ полученных данных

Таблицы 1-5. Количество испытуемых, полностью справившихся (на максимальный балл – 2) с реконструкцией отдельных информационных уровней рисованной шутки.

1. Шутка «Пузыри»

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

15 чел. (65%)

17 чел. (74%)

2. Уровень опознания внешности героев

13 чел. (57%)

19 чел. (83%)

3. Уровень опознания физических действий героев

13 чел. (57%)

11 чел. (48%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

13 чел. (57%)

9 чел. (39%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

10 чел. (43%)

5 чел. (22%)

6. Реконструкция замысла автора рисованной шутки

7 чел. (30%)

5 чел. (22%)

Группа «Гуманитариев» — 23 чел. (100%)

Группа «Технарей» — 23 чел. (100%)

2. Шутка «Кот»

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

18 чел. (78%)

20 чел. (87%)

2. Уровень опознания внешности героев

23 чел. (100%)

23 чел. (100%)

3. Уровень опознания физических действий героев

22 чел. (96%)

19 чел. (83%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

17 чел. (74%)

12 чел. (52%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

13 чел. (57%)

10 чел. (43%)

6. Реконструкция замысла автора рисованной шутки

11 чел. (48%)

6 чел. (26%)

Группа «Гуманитариев» — 23 чел. (100%)

Группа «Технарей» — 23 чел. (100%)

3. Шутка «Рогатка»

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

14 чел. (61%)

14 чел. (61%)

2. Уровень опознания внешности героев

16 чел. (70%)

13 чел. (57%)

3. Уровень опознания физических действий героев

14 чел. (61%)

7 чел. (30%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

9 чел. (39%)

2 чел. (9%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

8 чел. (35%)

4 чел. (17%)

6. Реконструкция замысла автора рисованной шутки

10 чел. (43%)

6 чел. (26%)

Группа «Гуманитариев» — 23 чел. (100%)

Группа «Технарей» — 23 чел. (100%)

4. Шутка «Курица и Петух»

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

19 чел. (83%)

15 чел. (65%)

2. Уровень опознания внешности героев

21 чел. (91%)

23 чел. (100%)

3. Уровень опознания физических действий героев

7 чел. (30%)

12 чел. (52%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

7 чел. (30%)

4 чел. (17%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

7 чел. (30%)

4 чел. (17%)

Theory of mind автора

5 чел. (22%)

4 чел. (17%)

Группа «Гуманитариев» — 23 чел. (100%)

Группа «Технарей» — 23 чел. (100%)

5. Шутка «Кровать»

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

9 чел. (39%)

12 чел. (52%)

2. Уровень опознания внешности героев

19 чел. (83%)

17 чел. (74%)

3. Уровень опознания физических действий героев

13 чел. (57%)

12 чел. (52%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

3 чел. (13%)

2 чел. (9%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

0 чел. (0%)

0 чел. (0%)

6. Реконструкция замысла автора рисованной шутки

0 чел. (0%)

0 чел. (0%)

Группа «Гуманитариев» — 23 чел. (100%)

Группа «Технарей» — 23 чел. (100%)

Сводная таблица успешности понимания информационных слоев (уровни понимания) (по набору из пяти шуток):

Уровень понимания (информационный слой)

«Гуманитарии»

«Технари»

1. Качество эмоционального контакта с картинкой

75 проб (65%)

78 проб (68%)

2. Уровень опознания внешности героев

92 проб (80%)

95 проб (83%)

3. Уровень опознания физических действий героев

69 проб (60%)

67 проб (58%)

4. Уровень опознания ролевых взаимоотношений героев

49 проб (43%)

27 проб (23%)

5. Уровень реконструкции «theory of mind» героев

38 проб (33%)

23 проб (20%)

6. Реконструкция замысла автора рисованной шутки

33 проб (28%)

21 проб (18%)

Гуманитарии 115 проб – 100%

Технари 115 проб – 100%

Гистограмма «Общая успешность прохождения уровней реципиентами с разной профессиональной направленностью»

1 уровень – контакт с картинкой

2 уровень – опознание героев

3 уровень – опознание их действий

4 уровень – понимание взаимоотношений между героями

5 уровень – реконструкция «theory of mind» героев

6 уровень – реконструкция замысла автора

Комментарии к гистограмме:

На гистограмме представлена успешность прохождения уровней реципиентами по 5-ти шуткам стимульного набора.

1. Проверенные с помощью качественного анализа данных из интервью:

— Адекватное и полное понимание рисованных шуток является сложной задачей: только пятая часть попыток их понять оказались до конца успешными в группе испытуемых с высшим образованием.

Такой низкий уровень понимания рисованных шуток реципиентами можно объяснить следующими причинами:

— отсутствием развитых навыков работы с изобразительным текстом

— психологическими трудностями, препятствующими успешной

реконструкции смысла рисованной шутки.

— Успешнее всего реципиенты считывают с картинки наглядную информацию, позволяющую опознать персонажей (Опорный вопрос: «Кто нарисован?). Несколько сложнее для реципиентов собрать и правильно интерпретировать изобразительную информацию, позволяющую опознать действия персонажей. (Опорный вопрос: Что делают персонажи?). Специалисты технических профессий несколько успешнее работают с информацией, наглядно представленной на картинке. Мы объяснили это особенностями профессиональной деятельности, связанными с навыком чтения схем и графиков, где необходима чувствительность к деталям и незначительным изменениям изображения.

— Успешность реконструкции «theory of mind» персонажей (опорный вопрос: Зачем они это делают? Чего они хотят?) заметно ниже, по сравнению с предыдущими уровнями. Это объясняется тем, что реципиенту необходимо переместиться от плана наглядных, нарисованных событий к их обобщению и смысловому наполнению, который прямо не представлен. На картинке даны лишь косвенные указания на него (например, расположение героев, их мимика и т. п.)

— Наибольшую трудность для реципиентов представляла реконструкция авторского замысла, основных идей, заложенных им в картинку (опорный вопрос: Что хотел сказать автор? Зачем он это нарисовал?). Поскольку этот уровень является метауровнем по отношению к предыдущим, для его реконструкции требуется осознать:

— что у изображения есть автор

— автор транслирует определенный смысл через изображенную им шутку

— этот смысл может быть реконструирован реципиентом

2. Проверенные с помощью статистических математических методов:

На гистограмме видно, что реципиенты, имеющие гуманитарное образование успешнее понимают рисованные шутки, чем люди с техническим образованием. Достоверность этого результата проверялась с помощью U-критерия Манна-Уитни. Выдвигаем Н0 о том, что статистически значимых различий между выборками нет. Для проверки Н0 сначала подсчитывалась сумма баллов за успешность понимания для каждого реципиента из выборок «Технари» и «Гуманитарии». Затем эти суммы добавлялись в таблицу данных в SPSS и обрабатывались с помощью Mann-Whitney Test.

Ranks

Специальность

N

Mean Rank

Sum of Ranks

VAR00001

тех

116

102,96

11943,50

гум

114

128,26

14621,50

Total

230

Test Statisticsa

VAR00001

Mann-Whitney U

5157,500

Wilcoxon W

11943,500

Z

-2,899

Asymp. Sig. (2-tailed)

,004

a. Grouping Variable: Специальность

Из полученных таблиц видно, что представители выборки «Гуманитарии» были успешнее в понимании рисованных шуток (128,26 > 102,96) при уровне значимости p=0,004. Т. о. мы отклоняем Н0 и принимаем альтернативную гипотезу о том, что выборки различаются.

Подтверждение гипотезы о том, что представители гуманитарных и технических специальностей с разной успешностью понимают рисованные шутки и «Гуманитарии» более успешны, позволяет рассмотреть причины этих различий более подробно. Для этого 6 уровней понимания изображения были разделены нами на две группы, различающиеся по качеству проделываемой интеллектуальной работы.

Первая группа (с 1 по 3 уровни) направлена на сканирование поля картинки и снятия наглядной информации (кто и где нарисован, как нарисован, что делает).

Вторая группа (с 4 по 6 уровни) направлена на анализ психического мира героев и автора (что чувствуют и думают герои, каковы мотивы их поступков, что хотел сказать автор).

Выборки сравнивались между собой по успешности прохождения сначала Первой, затем Второй групп уровней.

Успешность анализа наглядной информации (Первая группа, уровни с 1 по 3).

Ranks

Специальность

N

Mean Rank

Sum of Ranks

VAR00004

тех

115

109,23

12562,00

гум

115

121,77

14003,00

Total

230

Test Statisticsa

VAR00004

Mann-Whitney U

5892,000

Wilcoxon W

12562,000

Z

-1,516

Asymp. Sig. (2-tailed)

,129

a. Grouping Variable: Специальность

Статистически значимых различий между группами по успешности считывания наглядной информации с картинки не обнаружено. (р=0,129) Т. о. мы принимаем Н0 о том, что статистически значимых различий между выборками нет.

Успешность анализа психического мира героев и автора (Вторая группа, уровни с 4 по 6).

Ranks

Специальность

N

Mean Rank

Sum of Ranks

VAR00006

тех

115

100,23

11526,00

гум

115

130,77

15039,00

Total

230

Test Statisticsa

VAR00006

Mann-Whitney U

4856,000

Wilcoxon W

11526,000

Z

-3,522

Asymp. Sig. (2-tailed)

,0001

a. Grouping Variable: Специальность

Обнаружены статистически значимые различия между группами по успешности понимания психического мира героев и автора. (р=0,0001) Т. о. мы отвергаем Н0 и делаем вывод о том, что «Гуманитарии» успешнее «Технарей» (130,77 > 100,23).

Исходя из результатов качественной обработки данных мы считаем, что успешность группы «Гуманитарии» связана с тем, что студентов гуманитарных специальностей специально обучают интерпретировать психологическое состояние людей, их настроение, мысли, мотивы поступков. Т. о. они обладают более развитыми навыками реконструкции «theory of mind» других, в данном случае персонажей картинки и автора, что помогает им выйти на уровень обобщенных смыслов и понять основные идеи, заложенные в картинку. Однако, эти данные требуют дальнейшего изучения и статистической проверки.

Список литературы:

1.  Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Речь, 2007, 392с.

2.  Некрасова-Каратеева О. Л., Осорина М. В. Психологические особенности восприятия картины зрителем-ребенком в музее // Художественный музей в образовательном процессе / Ред. Б. А. Столяров. – СПб.: Специальная литература, 1998. С. 127-169.

3.  Осорина М. В. Рисованные истории в изобразительном творчестве детей и их зрительском опыте // Сб. Русский комикс / Под ред. Ю. Александрова и А. Барзаха. – М.: Изд-во Новое литературное обозрение, 2010.