Matematiku5 – Основные понятия дифференциальных уравнений
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Основные понятия дифференциальных уравнений


1)Основные понятия дифференциальных уравнений: виды, решения, интегралы уравнений. Постановка задачи Коши.

2,3)Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и приводящиеся к ним уравнения.

4)Линейные и приводящиеся к ним уравнения.

6)Теорема существования и единственности решения задачи Коши:

а)Сведение к эквивалентному интегральному уравнению.

б) Построение последовательных приближений.

в) Сходимость последовательных приближений

7)Теорема существования и единственности решения для уравнения.

9)Уравнения Лагранжа и Клеро.

11)Дифференциальные уравнения  го порядка. Понятие решения. Понятие общего решения и общего интеграла.

12)Задача Коши для уравнения  го порядка. Теорема существования и единственности решения.

13)Уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка.

14)Общие свойства решений линейного дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

15)Линейные однородные дифференциальные уравнения. Свойства решений. Линейная зависимость и независимость решений. Определитель Вронского. Критерий независимости  решений.

16)Фундаментальная система решений. Структура общего решения линейного однородного уравнения.

17)Формула Остроградского – Лиувилля.

18)Линейное неоднородное уравнение. Структура общего решения. Метод вариации постоянных.

19)Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами. Построение фундаментальной системы решений.

20)Интегрирование линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами, когда неоднородность квазимногочлен.

21)Линейная краевая задача. Функция Грина.

24)Понятие нормальной системы. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы. Схема доказательства.

33)Структура общего решения линейной неоднородной системы. Метод вариации постоянных.

43)Интегрирование линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка.

44)Решение задачи Коши для линейного однородного уравнения в частных производных.

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод