Сайт студентов математиков для студентов математиков!
Главная Контрольные по математике Задания к контрольной по статистике 2014

Задания к контрольной по статистике 2014

Варианты заданий для выполнения контрольной работы по дисциплине «Статистика»

Варианты заданий выбирать по списку группы.

Вариант 1.

1. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье (данные условные):

Цена 1 кв. м. долл. США

Общая площадь, тыс. кв. м.

300-400

29,4

400-500

20,5

500-600

7,3

600-700

7,0

700-800

4,0

Рассчитать среднюю цену 1 кв. метра.

2. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 рубль произведенной продукции, коп.

1

2323,4

75

2

8215,9

71

3

4420,6

73

4

3525,3

78

Определить средние затраты на 1 рубль произведенной продукции в целом по отделению.

3. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

1

2

2

3

3

26

4

74

5

18

6

4

Определить средний тарифный разряд рабочих.

4. Определить моду и медиану по следующим данным (сделать вывод):

Распределение торговых предприятий города по уровню розничных цен на товар

Цена, руб.

Число торговых предприятий

52

12

53

48

54

56

55

60

56

14

5. Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. кв. м.

Число помещений

До 5

3

5-10

21

10-15

17

15-20

9

20-25

5

25-30

4

30-35

4

35 и более

2

Определить модальный и медианный размер складского помещения, сделать вывод.

Вариант 2.

1. Известно следующее распределение предприятий отрасли по объему годовой прибыли:

Прибыль, млн. руб.

Число предприятий

До 20

7

20-30

13

30-40

38

40-60

42

60-80

16

80 и более

5

Определить среднюю прибыль в расчете на одно предприятие, моду и медиану, сделать вывод.

2. Имеются данные о производстве муки в РФ:

Показатель

1995

1996

1997

1998

Произведено муки, млн. тонн

11,5

9,6

10,9

11,2

Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

3. Произведенные затраты металлургического комбината за год составили:

Статья затрат

Объем затрат, млн. руб.

Сырье и материалы

280,5

Топливо и энергия

110,5

Оплата труда

34

Амортизация

85

Прочие расходы

340

Итого

850

Вычислить относительные показатели структуры и координации.

4. Определить моду и медиану, среднедушевой денежный доход в 1998 году, проверить его на типичность.

Среднедушевой денежный доход за месяц, руб.

Численность населения, млн. ч.

До 400

22,1

400-600

27,8

600-800

25,2

800-1000

19,6

1000-1200

14,3

1200-1600

17,6

1600-2000

9,0

2000 и более

11,1

5. Рассчитать среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий по распределению предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли.

Группы предприятий по прибыли, млн. руб.

Число предприятий

До 50

7

50-100

24

100-150

11

150 и более

3

Вариант 3.

1.  С целью оценки величины потерь от временной нетрудоспособности работников на машиностроительном заводе проведено выборочное обследование, в ходе которого была взята 10% — ая бесповторная выборка. Отбор проводится пропорционально численности работников цехов завода.

Требуется определить: 1) среднюю и предельную (с вероятностью 0,954) ошибку выборочной средней; 2) интервал среднего времени нетрудоспособности одного работника за год.

Номер цеха

Численность работников

Объем выборки

Число дней временной нетрудоспособности за год

Средняя

Дисперсия

1

1000

100

18

49

2

1400

140

12

25

3

800

80

15

16

2.  По данным таблицы о цене и объеме реализации товаров по двум регионам рассчитать территориальный индекс цен.

Товар

Регион А

Регион В

Цена, руб.

Реализация, ц.

Цена, руб.

Реализация, ц.

1

11

30

12

35

2

8,5

45

9

50

3

17

15

16

90

3. Отрасль промышленности описывается следующими показателями (таб. 1)

Таблица 1

Показатели отрасли промышленности

Наименование показателя

Единица измерения

Величина

Объем товарной продукции,

млн. руб.

200

Среднесписочная численность работников

тыс. чел.

400

Стоимость основных фондов

млн. руб.

4 000

Стоимость оборотных фондов

Расходы материала

млн. руб.

10

Годовой фонд рабочего времени

час.

1300

Ставка заработной платы

Руб./час.

50

Прибыль

млн. руб.

50

Себестоимость

млн. руб.

150

Необходимо определить и рассчитать максимально возможное число показателей интенсивности развития отрасли.

4. Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %) = … %, если план выполнен на 104%, а фактический прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.

5. Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0,1%) = … %, если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил: по плану — 6,7%; фактически — 9,2%.

Вариант 4.

1. Рассчитайте относительные показатели структуры (удельные веса) для приведенного ниже распределения населения города по возрасту.

Возраст

Численность населения в соответствующем возрасте, тыс. чел.

Удельный вес населения в соответствующем возрасте, %

0-10

25

10-20

30

20-30

40

30-40

55

40-50

50

50-60

45

60-70

15

70-80

5

80 и выше

2

Итого

267

2. Рассчитайте относительные показатели соответствия норме на основе приведенных данных о фактическом и нормативном потреблении продуктов питания различными категориями работников предприятия.

Категория работников

Нормы питания, ККал

Среднее фактическое потребление, Ккал

Показатель соответствия норме, %

Руководители

2000

3600

Рабочие

3200

2700

Ученики рабочих

3500

2200

Служащие

2200

2900

Младший обслуживающий персонал

2800

2400

3. Рассчитайте относительные показатели координации по рынку автотранспортных средств.

Вид автотранспортного средства

Число автотранспортных средств на рынке, тыс. шт.

Показатель координации

Грузовые автомобили

100

Легковые автомобили

300

Итого

400

4. На предприятии в производстве продукции в отчетном году было занято 2 тыс. чел. Каждый из них в среднем отработал 1500 часов. Было выпущено продукции в объеме 100 тыс. шт. по цене 500 руб./шт. Определить показатель производительности труда работников (интенсивности развития), если его единица измерения будет руб./ чел.-час.

5. Рассчитайте объем поставок в торговую сеть города ликеро-водочной продукции в пересчете на 40% водку.

Вид продукции

Содержание спирта, %

Объем поставки, л.

Коэффициент пересчета

Объем поставки, усл. л.

Водка

40

1300

Коньяк

45

500

Вино

16

2000

Вино

12

2500

Ликер

26

400

Ликер

40

600

Итого

Вариант 5.

1. Сравните показатели социально-экономического развития России и США за 2007 г., рассчитав относительные показатели сравнения.

Показатель

Россия

США

Относительный показатель сравнения

ВВП, трлн. долл.

3,7

13,2

Экспорт, трлн. долл.

0,8

3,2

Импорт, трлн. долл.

0,6

4,7

Инвестиции, трлн. долл.

0,1

1,2

Средняя зарплата в месяц, долл.

577

4300

2.Рассчитайте относительные показатели динамики для каждой возрастной категории населения города.

Возраст

Численность населения в соответствующем возрасте в 2006 г., тыс. чел.

Численность населения в соответствующем возрасте в 2007 г., тыс. чел.

Показатель динамики численности населения в соответствующем возрасте

0-10

25

26

10-20

30

32

20-30

40

35

30-40

55

52

40-50

50

45

50-60

45

47

60-70

15

16

70-80

5

4

80 и выше

2

2

Итого

267

259

3. Для изучения среднего возраста молодых специалистов города проведена 5%-ная случайная бесповторная выборка. В результате группировки первичных данных получено следующее распределение специалистов по возрасту:

Возраст, лет

Число специалистов, чел.

До 24

2

24-26

5

26-28

8

28-30

5

30 и больше

2

Итого

22

С вероятностью 0,95 определить пределы, в которых находится средний возраст всех молодых специалистов города.

4. Рассчитать средний остаток оборотных средств при условии:

Остаток оборотных средств

млн. руб.

На 01.04

300

На 01.05

420

На 01.06

430

На 01.07

380

5. Спрогнозировать объем продаж акций на 15 крупнейших биржах России на январь и февраль месяцы следующего года методом выравнивания по прямой на основе следующих данных:

Месяц

Уровень показателя, млн. руб.

Январь

12,78

Февраль

13,08

Март

13,00

Апрель

13,17

Май

13,92

Июнь

13,85

Июль

14,05

Август

14,13

Сентябрь

14,22

Октябрь

14,17

Ноябрь

14,31

Декабрь

14,40

Вариант 6.

1. Имеются данные о валютном курсе на ММВБ, (руб./долл.). Определить средний уровень ряда.

Дата

13.12.1993

14.12.1993

15.12.1993

16.12.1993

17.12.1993

Курс

1231

1237

1247

1247

1250

2. На основании следующих данных по двум с/х предприятиям необходимо определить, в каком из них и насколько выше средняя урожайность зерновых культур:

Культура

Предприятие 1

Предприятие 2

Валовой сбор, ц.

Урожайность, ц/га

Посевная площадь, га

Урожайность, ц/га

Пшеница

Озимая

32500

25

1540

20

Рожь

1620

18

120

19

Ячмень

13640

22

460

18

Просо

1650

15

80

13

Итого

3. Имеются данные о выпуске и себестоимости одного и того же продукта по трем компаниям. Рассчитать среднюю себестоимость изделия по трем компаниям в отчетном и базисном периодах. Сопоставив полученные данные, определить, как изменилась средняя себестоимость единицы изделия.

Название компании

Базисный период

Отчетный период

Выпуск продукции

Себестоимость изделия, руб.

Выпуск продукции

Себестоимость изделия, руб.

Тыс. единиц

Тыс. единиц

«Альфа»

10

50

10

14,2

«Бета»

6

30

7

12,5

«Дельта»

4

20

8

9,5

4. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие

Общие затраты на производство в 2002г., млн. руб.

Изменение себестоимости изделия в 2002 году по сравнению с 2001 годом,%

Электромясорубка

1234

+0,6

Кухонный комбайн

5877

+8,4

Миксер

980

+1,6

Определить общее изменение себестоимости продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом.

5. Имеются данные о продаже двух видов товаров:

Товар

Базисный период

Отчетный период

Рублей/ шт.

Тыс. штук

Рублей/ шт.

Тыс. штук

А

275

75

291

72

Б

163

119

174

115

Рассчитать индивидуальные и общие индексы физического объема, цен и товарооборота.

Вариант 7.

1. Имеются данные по двум цехам предприятия, производящим однородную продукцию. Определить изменение среднего значения качественного показателя под влиянием двух факторов. Сделать выводы.

Магазин

Базисный период

Отчетный период

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Количество человек

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Количество человек

1

5

600

7

600

2

12

600

18

700

2. По данным о чистой прибыли предприятий двух районов, определить: 1) дисперсии: общую, межгрупповую, среднюю из групповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение:

1 район

2 район

Число предприятий

Чистая прибыль, млн. руб.

Число предприятий

Чистая прибыль, млн. руб.

1

4

1

8

2

6

2

12

3

9

3

8

4

4

4

9

5

7

5

6

6

6

6

5

7

7

8

7

9

8

10

10

3. Предприятия одной из отраслей группированы по стоимости реализованной продукции и услуг за год. Результаты представлены в следующей таблице:

Стоимость реализованной продукции и услуг, млн. руб.

Число предприятий

Средняя стоимость реализованной продукции и услуг по группам, млн. руб.

Групповая дисперсия

3,5- 6,5

9

5,59

6,13

6,5-9,5

10

7,06

6,51

9,5 и более

11

12,2

72,16

Определить: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую, общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий), эмпирическое корреляционное отношение.

4. Определить среднюю численность работающих в страховых компаниях на основе следующих данных:

Распределение страховых компаний одного из регионов РФ по численности работающих на 1 октября 2010 года.

Группы страховых компаний по численности работающих, чел.

Число страховых компаний

100-150

5

150-200

7

200-250

3

250-300

1

5. Известно следующее распределение сотрудников предприятия по уровню доходов. Определить: а) моду; б) медиану. Сделать вывод.

Группы работающих по уровню доходов

Число работающих, чел.

До 4

16

4-10

20

10-18

44

18-30

74

30-40

37

40 и более

9

Вариант 8.

1. Определить, пользуясь формулой Стерджесса, интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 500 и 3000 рублей.

2. В результате обследования возраста 100 студентов вуза из 2000 человек получены следующие данные:

Возраст

17

18

19

20

21

22

23

Число студентов, чел.

11

13

18

23

17

10

8

Определить: а) средний возраст студентов; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

3. Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января текущего года распределялась следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих

Количество АО

До 400

11

400-600

23

600-800

36

800-1000

42

1000-1200

28

1200-1400

17

1400-1600

9

1600-1800

4

Рассчитать: моду и медиану, сделать выводы.

4. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет

Число студентов

17

20

18

80

19

90

20

110

21

130

22

170

23

90

24

60

Вычислить все показатели вариации.

5. Определить среднюю длину пробега автофургона торговой фирмы, если известно:

Длина пробега за один рейс, км.

Число рейсов за квартал

30-50

20

50-70

25

70-90

15

90-110

18

110-13-

9

130-150

6

Вариант 9.

1. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах характеризуется следующими данными, ц./га:

2000 год

2001 год

2002 год

2003 год

2004 год

1 район

30

20

23

16

22

2 район

25

34

30

28

29

Рассчитать все показатели вариации. Определить, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

2. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме

Число телеграмм

12

18

13

22

14

34

15

26

16

20

17

13

18

7

Определить моду и медиану.

3. Для изучения среднего возраста молодых специалистов города проведена 5%-ная случайная бесповторная выборка. В результате группировки первичных данных получено следующее распределение специалистов по возрасту:

Возраст, лет

Число специалистов, чел.

До 24

1

24-26

6

26-28

7

28-30

5

30 и больше

1

Итого

20

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний возраст всех молодых специалистов города.

4. Определить значение моды для ряда распределения:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м

3 — 5

5 — 7

7 — 9

9 — 11

11 и более

Число семей

10

22

28

30

26

5.Определить значение медианы для ряда распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м

3-5

5 — 7

7 — 9

9 — 11

11 и более

Число семей

10

22

28

30

26

Вариант 10.

1. Предприятия одной из отраслей группированы по стоимости реализованной продукции и услуг за год. Результаты представлены в следующей таблице:

Стоимость реализованной продукции и услуг, млн. руб.

Число предприятий

Средняя стоимость реализованной продукции и услуг по группам, млн. руб.

Групповая дисперсия

3,5- 6,5

9

5,59

6,13

6,5-9,5

10

7,06

6,51

9,5 и более

11

12,2

72,16

Определить: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую, общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий), эмпирическое корреляционное отношение.

2. Определить среднюю численность работающих в страховых компаниях на основе следующих данных:

Распределение страховых компаний одного из регионов РФ по численности работающих на 1 октября 2010 года.

Группы страховых компаний по численности работающих, чел.

Число страховых компаний

100-150

5

150-200

7

200-250

3

250-300

1

3. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие

Общие затраты на производство в 2002г., млн. руб.

Изменение себестоимости изделия в 2002 году по сравнению с 2001 годом,%

Электромясорубка

1234

+0,6

Кухонный комбайн

5877

+8,4

Миксер

980

+1,6

Определить общее изменение себестоимости продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом.

4. Сравните показатели социально-экономического развития России и США за 2007 г., рассчитав относительные показатели сравнения.

Показатель

Россия

США

Относительный показатель сравнения

ВВП, трлн. долл.

3,7

13,2

Экспорт, трлн. долл.

0,8

3,2

Импорт, трлн. долл.

0,6

4,7

Инвестиции, трлн. долл.

0,1

1,2

Средняя зарплата в месяц, долл.

577

4300

5. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 рубль произведенной продукции, коп.

1

2323,4

75

2

8215,9

71

3

4420,6

73

4

3525,3

78

Определить средние затраты на 1 рубль произведенной продукции в целом по отделению.

Варианты заданий для выполнения контрольной работы по дисциплине «Статистика» для направления «Менеджмент» (ДФО, бакалавриат)

Вариант 1.

1. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье (данные условные):

Цена 1 кв. м. долл. США

Общая площадь, тыс. кв. м.

300-400

29,4

400-500

20,5

500-600

7,3

600-700

7,0

700-800

4,0

Рассчитать среднюю цену 1 кв. метра.

2. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 рубль произведенной продукции, коп.

1

2323,4

75

2

8215,9

71

3

4420,6

73

4

3525,3

78

Определить средние затраты на 1 рубль произведенной продукции в целом по отделению.

3. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

1

2

2

3

3

26

4

74

5

18

6

4

Определить средний тарифный разряд рабочих.

4. Определить моду и медиану по следующим данным (сделать вывод):

Распределение торговых предприятий города по уровню розничных цен на товар

Цена, руб.

Число торговых предприятий

52

12

53

48

54

56

55

60

56

14

5. Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. кв. м.

Число помещений

До 5

3

5-10

21

10-15

17

15-20

9

20-25

5

25-30

4

30-35

4

35 и более

2

Определить модальный и медианный размер складского помещения, сделать вывод.

Вариант 2.

1. Известно следующее распределение предприятий отрасли по объему годовой прибыли:

Прибыль, млн. руб.

Число предприятий

До 20

7

20-30

13

30-40

38

40-60

42

60-80

16

80 и более

5

Определить среднюю прибыль в расчете на одно предприятие, моду и медиану, сделать вывод.

2. Имеются данные о производстве муки в РФ:

Показатель

1995

1996

1997

1998

Произведено муки, млн. тонн

11,5

9,6

10,9

11,2

Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

3. Произведенные затраты металлургического комбината за год составили:

Статья затрат

Объем затрат, млн. руб.

Сырье и материалы

280,5

Топливо и энергия

110,5

Оплата труда

34

Амортизация

85

Прочие расходы

340

Итого

850

Вычислить относительные показатели структуры и координации.

4. Определить моду и медиану, среднедушевой денежный доход в 1998 году, проверить его на типичность.

Среднедушевой денежный доход за месяц, руб.

Численность населения, млн. ч.

До 400

22,1

400-600

27,8

600-800

25,2

800-1000

19,6

1000-1200

14,3

1200-1600

17,6

1600-2000

9,0

2000 и более

11,1

5. Рассчитать среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий по распределению предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли.

Группы предприятий по прибыли, млн. руб.

Число предприятий

До 50

7

50-100

24

100-150

11

150 и более

3

Вариант 3.

3.  С целью оценки величины потерь от временной нетрудоспособности работников на машиностроительном заводе проведено выборочное обследование, в ходе которого была взята 10% — ая бесповторная выборка. Отбор проводится пропорционально численности работников цехов завода.

Требуется определить: 1) среднюю и предельную (с вероятностью 0,954) ошибку выборочной средней; 2) интервал среднего времени нетрудоспособности одного работника за год.

Номер цеха

Численность работников

Объем выборки

Число дней временной нетрудоспособности за год

Средняя

Дисперсия

1

1000

100

18

49

2

1400

140

12

25

3

800

80

15

16

4.  По данным таблицы о цене и объеме реализации товаров по двум регионам рассчитать территориальный индекс цен.

Товар

Регион А

Регион В

Цена, руб.

Реализация, ц.

Цена, руб.

Реализация, ц.

1

11

30

12

35

2

8,5

45

9

50

3

17

15

16

90

3. Отрасль промышленности описывается следующими показателями (таб. 1)

Таблица 1

Показатели отрасли промышленности

Наименование показателя

Единица измерения

Величина

Объем товарной продукции,

млн. руб.

200

Среднесписочная численность работников

тыс. чел.

400

Стоимость основных фондов

млн. руб.

4 000

Стоимость оборотных фондов

Расходы материала

млн. руб.

10

Годовой фонд рабочего времени

час.

1300

Ставка заработной платы

Руб./час.

50

Прибыль

млн. руб.

50

Себестоимость

млн. руб.

150

Необходимо определить и рассчитать максимально возможное число показателей интенсивности развития отрасли.

4. Относительная величина планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %) = … %, если план выполнен на 104%, а фактический прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.

5. Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0,1%) = … %, если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил: по плану — 6,7%; фактически — 9,2%.

Вариант 4.

1. Рассчитайте относительные показатели структуры (удельные веса) для приведенного ниже распределения населения города по возрасту.

Возраст

Численность населения в соответствующем возрасте, тыс. чел.

Удельный вес населения в соответствующем возрасте, %

0-10

25

10-20

30

20-30

40

30-40

55

40-50

50

50-60

45

60-70

15

70-80

5

80 и выше

2

Итого

267

2. Рассчитайте относительные показатели соответствия норме на основе приведенных данных о фактическом и нормативном потреблении продуктов питания различными категориями работников предприятия.

Категория работников

Нормы питания, ККал

Среднее фактическое потребление, Ккал

Показатель соответствия норме, %

Руководители

2000

3600

Рабочие

3200

2700

Ученики рабочих

3500

2200

Служащие

2200

2900

Младший обслуживающий персонал

2800

2400

3. Рассчитайте относительные показатели координации по рынку автотранспортных средств.

Вид автотранспортного средства

Число автотранспортных средств на рынке, тыс. шт.

Показатель координации

Грузовые автомобили

100

Легковые автомобили

300

Итого

400

4. На предприятии в производстве продукции в отчетном году было занято 2 тыс. чел. Каждый из них в среднем отработал 1500 часов. Было выпущено продукции в объеме 100 тыс. шт. по цене 500 руб./шт. Определить показатель производительности труда работников (интенсивности развития), если его единица измерения будет руб./ чел.-час.

5. Рассчитайте объем поставок в торговую сеть города ликеро-водочной продукции в пересчете на 40% водку.

Вид продукции

Содержание спирта, %

Объем поставки, л.

Коэффициент пересчета

Объем поставки, усл. л.

Водка

40

1300

Коньяк

45

500

Вино

16

2000

Вино

12

2500

Ликер

26

400

Ликер

40

600

Итого

Вариант 5.

1. Сравните показатели социально-экономического развития России и США за 2007 г., рассчитав относительные показатели сравнения.

Показатель

Россия

США

Относительный показатель сравнения

ВВП, трлн. долл.

3,7

13,2

Экспорт, трлн. долл.

0,8

3,2

Импорт, трлн. долл.

0,6

4,7

Инвестиции, трлн. долл.

0,1

1,2

Средняя зарплата в месяц, долл.

577

4300

2.Рассчитайте относительные показатели динамики для каждой возрастной категории населения города.

Возраст

Численность населения в соответствующем возрасте в 2006 г., тыс. чел.

Численность населения в соответствующем возрасте в 2007 г., тыс. чел.

Показатель динамики численности населения в соответствующем возрасте

0-10

25

26

10-20

30

32

20-30

40

35

30-40

55

52

40-50

50

45

50-60

45

47

60-70

15

16

70-80

5

4

80 и выше

2

2

Итого

267

259

3. Для изучения среднего возраста молодых специалистов города проведена 5%-ная случайная бесповторная выборка. В результате группировки первичных данных получено следующее распределение специалистов по возрасту:

Возраст, лет

Число специалистов, чел.

До 24

2

24-26

5

26-28

8

28-30

5

30 и больше

2

Итого

22

С вероятностью 0,95 определить пределы, в которых находится средний возраст всех молодых специалистов города.

4. Рассчитать средний остаток оборотных средств при условии:

Остаток оборотных средств

млн. руб.

На 01.04

300

На 01.05

420

На 01.06

430

На 01.07

380

5. Спрогнозировать объем продаж акций на 15 крупнейших биржах России на январь и февраль месяцы следующего года методом выравнивания по прямой на основе следующих данных:

Месяц

Уровень показателя, млн. руб.

Январь

12,78

Февраль

13,08

Март

13,00

Апрель

13,17

Май

13,92

Июнь

13,85

Июль

14,05

Август

14,13

Сентябрь

14,22

Октябрь

14,17

Ноябрь

14,31

Декабрь

14,40

Вариант 6.

1. Имеются данные о валютном курсе на ММВБ, (руб./долл.). Определить средний уровень ряда.

Дата

13.12.1993

14.12.1993

15.12.1993

16.12.1993

17.12.1993

Курс

1231

1237

1247

1247

1250

2. На основании следующих данных по двум с/х предприятиям необходимо определить, в каком из них и насколько выше средняя урожайность зерновых культур:

Культура

Предприятие 1

Предприятие 2

Валовой сбор, ц.

Урожайность, ц/га

Посевная площадь, га

Урожайность, ц/га

Пшеница

Озимая

32500

25

1540

20

Рожь

1620

18

120

19

Ячмень

13640

22

460

18

Просо

1650

15

80

13

Итого

3. Имеются данные о выпуске и себестоимости одного и того же продукта по трем компаниям. Рассчитать среднюю себестоимость изделия по трем компаниям в отчетном и базисном периодах. Сопоставив полученные данные, определить, как изменилась средняя себестоимость единицы изделия.

Название компании

Базисный период

Отчетный период

Выпуск продукции

Себестоимость изделия, руб.

Выпуск продукции

Себестоимость изделия, руб.

Тыс. единиц

Тыс. единиц

«Альфа»

10

50

10

14,2

«Бета»

6

30

7

12,5

«Дельта»

4

20

8

9,5

4. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие

Общие затраты на производство в 2002г., млн. руб.

Изменение себестоимости изделия в 2002 году по сравнению с 2001 годом,%

Электромясорубка

1234

+0,6

Кухонный комбайн

5877

+8,4

Миксер

980

+1,6

Определить общее изменение себестоимости продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом.

5. Имеются данные о продаже двух видов товаров:

Товар

Базисный период

Отчетный период

Рублей/ шт.

Тыс. штук

Рублей/ шт.

Тыс. штук

А

275

75

291

72

Б

163

119

174

115

Рассчитать индивидуальные и общие индексы физического объема, цен и товарооборота.

Вариант 7.

1. Имеются данные по двум цехам предприятия, производящим однородную продукцию. Определить изменение среднего значения качественного показателя под влиянием двух факторов. Сделать выводы.

Магазин

Базисный период

Отчетный период

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Количество человек

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Количество человек

1

5

600

7

600

2

12

600

18

700

2. По данным о чистой прибыли предприятий двух районов, определить: 1) дисперсии: общую, межгрупповую, среднюю из групповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение:

1 район

2 район

Число предприятий

Чистая прибыль, млн. руб.

Число предприятий

Чистая прибыль, млн. руб.

1

4

1

8

2

6

2

12

3

9

3

8

4

4

4

9

5

7

5

6

6

6

6

5

7

7

8

7

9

8

10

10

3. Предприятия одной из отраслей группированы по стоимости реализованной продукции и услуг за год. Результаты представлены в следующей таблице:

Стоимость реализованной продукции и услуг, млн. руб.

Число предприятий

Средняя стоимость реализованной продукции и услуг по группам, млн. руб.

Групповая дисперсия

3,5- 6,5

9

5,59

6,13

6,5-9,5

10

7,06

6,51

9,5 и более

11

12,2

72,16

Определить: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую, общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий), эмпирическое корреляционное отношение.

4. Определить среднюю численность работающих в страховых компаниях на основе следующих данных:

Распределение страховых компаний одного из регионов РФ по численности работающих на 1 октября 2010 года.

Группы страховых компаний по численности работающих, чел.

Число страховых компаний

100-150

5

150-200

7

200-250

3

250-300

1

5. Известно следующее распределение сотрудников предприятия по уровню доходов. Определить: а) моду; б) медиану. Сделать вывод.

Группы работающих по уровню доходов

Число работающих, чел.

До 4

16

4-10

20

10-18

44

18-30

74

30-40

37

40 и более

9

Вариант 8.

1. Определить, пользуясь формулой Стерджесса, интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 500 и 3000 рублей.

2. В результате обследования возраста 100 студентов вуза из 2000 человек получены следующие данные:

Возраст

17

18

19

20

21

22

23

Число студентов, чел.

11

13

18

23

17

10

8

Определить: а) средний возраст студентов; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

3. Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января текущего года распределялась следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих

Количество АО

До 400

11

400-600

23

600-800

36

800-1000

42

1000-1200

28

1200-1400

17

1400-1600

9

1600-1800

4

Рассчитать: моду и медиану, сделать выводы.

4. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет

Число студентов

17

20

18

80

19

90

20

110

21

130

22

170

23

90

24

60

Вычислить все показатели вариации.

5. Определить среднюю длину пробега автофургона торговой фирмы, если известно:

Длина пробега за один рейс, км.

Число рейсов за квартал

30-50

20

50-70

25

70-90

15

90-110

18

110-13-

9

130-150

6

Вариант 9.

1. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах характеризуется следующими данными, ц./га:

2000 год

2001 год

2002 год

2003 год

2004 год

1 район

30

20

23

16

22

2 район

25

34

30

28

29

Рассчитать все показатели вариации. Определить, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

2. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме

Число телеграмм

12

18

13

22

14

34

15

26

16

20

17

13

18

7

Определить моду и медиану.

3. Для изучения среднего возраста молодых специалистов города проведена 5%-ная случайная бесповторная выборка. В результате группировки первичных данных получено следующее распределение специалистов по возрасту:

Возраст, лет

Число специалистов, чел.

До 24

1

24-26

6

26-28

7

28-30

5

30 и больше

1

Итого

20

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний возраст всех молодых специалистов города.

4. Определить значение моды для ряда распределения:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м

3 — 5

5 — 7

7 — 9

9 — 11

11 и более

Число семей

10

22

28

30

26

5.Определить значение медианы для ряда распределения

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, кв. м

3-5

5 — 7

7 — 9

9 — 11

11 и более

Число семей

10

22

28

30

26

Вариант 10.

1. Предприятия одной из отраслей группированы по стоимости реализованной продукции и услуг за год. Результаты представлены в следующей таблице:

Стоимость реализованной продукции и услуг, млн. руб.

Число предприятий

Средняя стоимость реализованной продукции и услуг по группам, млн. руб.

Групповая дисперсия

3,5- 6,5

9

5,59

6,13

6,5-9,5

10

7,06

6,51

9,5 и более

11

12,2

72,16

Определить: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую, общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий), эмпирическое корреляционное отношение.

2. Определить среднюю численность работающих в страховых компаниях на основе следующих данных:

Распределение страховых компаний одного из регионов РФ по численности работающих на 1 октября 2010 года.

Группы страховых компаний по численности работающих, чел.

Число страховых компаний

100-150

5

150-200

7

200-250

3

250-300

1

3. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие

Общие затраты на производство в 2002г., млн. руб.

Изменение себестоимости изделия в 2002 году по сравнению с 2001 годом,%

Электромясорубка

1234

+0,6

Кухонный комбайн

5877

+8,4

Миксер

980

+1,6

Определить общее изменение себестоимости продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом.

4. Сравните показатели социально-экономического развития России и США за 2007 г., рассчитав относительные показатели сравнения.

Показатель

Россия

США

Относительный показатель сравнения

ВВП, трлн. долл.

3,7

13,2

Экспорт, трлн. долл.

0,8

3,2

Импорт, трлн. долл.

0,6

4,7

Инвестиции, трлн. долл.

0,1

1,2

Средняя зарплата в месяц, долл.

577

4300

5. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

Предприятие

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 рубль произведенной продукции, коп.

1

2323,4

75

2

8215,9

71

3

4420,6

73

4

3525,3

78

Определить средние затраты на 1 рубль произведенной продукции в целом по отделению.