Сайт студентов математиков для студентов математиков!
Главная Контрольные по математике Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Зачет № 2. 11-й класс. Геометрия. «Векторы в пространстве».

1.  Что называется вектором?

2.  Элементы вектора.

3.  Виды векторов в пространстве: нулевой, единичный, орт, сонаправленные и противоположнонаправленные векторы, равные и противоположные векторы. Коллинеарные векторы, компланарные векторы. Свойства каждого из видов векторов.

4.  Как найти длину вектора?

5.  Как найти координаты вектора?

6.  Условие коллинеарности: геометрически и алгебраически, векторное и координатное равенство.

7.  Какие действия с векторами можно делать?

8.  Как сложить два вектора алгебраически и геометрически? Вычесть?

9.  Как сложить несколько векторов?

10.  Как умножить вектор на число алгебраически и геометрически?

11.  Что называется, скалярным произведением векторов?

12.  Определение и свойство скалярного произведения.

13.  Следствия скалярного произведения: условие перпендикулярности и как найти угол между векторами.

14.  Свойства действий с векторами.

15.  Признак компланарности векторов.

16.  Как разложить вектор по двум коллинеарным векторам? По трем некомпланарным7

17.  Правило параллелепипеда.

18.  Векторное произведение. определение и координатная форма.

19.  Смешанное произведение. Определение и координатная форма.

20.  Формула площади треугольника.

21.  Высота треугольника.

22.  Площадь параллелограмма.

23.  Объем пирамиды.

24.  Объем параллелепипеда.

25.  Высота пирамиды.

26.  Высота параллелепипеда.

27.  Условие компланарности.

28.  Правая тройка. Левая тройка.

29.  Условие принадлежности трех точек одной прямой.

30.  Условие принадлежности четырех точек одной плоскости.