Типовые задачи по тфкп

Вариант №1

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №2

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №3

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №4

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №5

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №6

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №7

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №8

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части или мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №9

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №10

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №11

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №12

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №13

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №14

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №15

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №16

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №17

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №18

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №19

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №20

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №21

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №22

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №23

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №24

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №25

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №26

Задача 1. Найти все значения корней: а) б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме:

а) б)

Задача 3. Изобразить области:

а) б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №27

Задача 1. Найти все значения корней: а);б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме: а) ; б)

Задача 3. Изобразить области:

а) ; б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №28

Задача 1. Найти все значения корней: а) ;б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме: а) ; б)

Задача 3. Изобразить области:

а) ; б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №29

Задача 1. Найти все значения корней: а) ;б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме: а) ; б)

Задача 3. Изобразить области:

а) ; б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной мнимой части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом:

Вариант №30

Задача 1. Найти все значения корней: а) ;б)

Задача 2. Представить в алгебраической форме: а); б)

Задача 3. Изобразить области:

а) ; б)

Задача 4. Разложить в ряд по степеням функции:

а) б)

Задача 5. Определить типы изолированных особых точек функции:

а) б)

Задача 6. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного:

а) б)

Задача 7. Вычислить интегралы:

а) б) в)

Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .

Задача 9. Найти изображение оригинала, заданного графически:

Задача 10. Решить задачу Коши операционным методом: , , .

Задача 11. Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом: