Расчетно графическая работа по тфкп

Вариант 1.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 2.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 3.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 4.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

,

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 5.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 6.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 7.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 8.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 9.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 10.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 11.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 12.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 13.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 14.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 15.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 16.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 17.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 18.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где

Вариант 19.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где ,

Вариант 20.

1.  Разложить функцию в ряд Лорана в кольце:

, .

2.  Найти все разложения функции в ряд Лорана по степеням :

а)

б).

3.  Определить тип особой точки функции:

4.  Найти изолированные особые точки функции и определить их тип:

5.  Вычислить комплексный контурный интеграл с помощью вычетов:

а).

б).

6.  Вычислить действительный несобственный интеграл с помощью вычетов:

7.  Операционным методом решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения:

а).

б). , , где ,