Экзаменационные задания по тфкп

Экзаменационные задания по ТФКП

1.  Вычислить с помощью вычетов .

2.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце

3.  Определить тип особенностей, включая точку функции .

4.  Вычислить интеграл .

5.  Отобразить функцией область

6.  Вычислить с помощью вычетов .

7.  Найти образ при отображении функцией области

.

8.  Определить тип особенностей, включая точку , функции .

9.  Найти образ области при отображении функцией .

10.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .

11.  Вычислить .

12.  Определить аналитическую функцию по известной мнимой части этой функции: .

13.  Вычислить вычеты в особых точках, включая , функции .

14.  Найти образ области при отображении функцией

15.  Вычислить с помощью вычетов .

16.  Определить тип особенностей, включая точку , функции .

17.  Отобразить функцией область (см. рис.1)

Рис.1

18.  Вычислить с помощью вычетов .

19.  Определить тип особенностей, включая точку , функции .

20.  Отобразить функцией область (см. рис.1)

Рис. 1

21.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .

22.  Определить тип особенностей, включая точку , функции .

23.  Вычислить вычеты во всех особых точках, включая , функции .

24.  Вычислить с помощью вычетов .

25.  Определить тип особенности, включая точку , функции .

26.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .

27.  Найти образ при отображении функцией области .

28.  Определить аналитическую функцию по известной мнимой части

.

29.  Вычислить интеграл .

30.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .

31.  Найти образ области (рис.1) при отображении .

Рис.1

32.  Вычислить интеграл .

33.  Определить аналитическую функцию по известной реальной части .

34.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .

35.  Найти образ области (см. рис.1) при отображении функцией .

Рис.1

36.  Определить аналитическую функцию по известной реальной части .

37.  Вычислить интеграл .

38.  Разложить в ряд Лорана функцию в кольце .