Matematiku5 – Аналитическая геометрия на плоскости
Вузы по математике Готовые работы по математике Как писать работы по математике Примеры решения задач по математике Решить задачу по математике online

Аналитическая геометрия на плоскости


Задачи к контрольной работе

ТЕМА: Аналитическая геометрия на плоскости

1). На осях абсцисс найти точку, отстоящую на расстоянии d от точки А.

а) Дано: d =10 б) Дано: d =5

А(2;6) А(1;3)

Ответ: (-6;0), (10;0) Ответ: (-3;0), (5;0)

2). Две стороны квадрата лежат на прямых ll и l2. Вычислить площадь квадрата.

а) Дано: ll : б) Дано: ll :

l2 : l2 :

Ответ: 49 (кВ. ед.) Ответ: 2,5 (кВ. ед.)

3). Определить расстояние от точки М до прямой, отсекающей на осях координат отрезки а, в.

а) Дано: а =8, в= 6 б) Дано: а =3, в= 2

М(2;-1) М(5;4)

Ответ: 4,4 ( ед.) Ответ: ( ед.)

4). Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых ll и l2 параллельно прямой l3.

а) Дано: ll : б) Дано: ll :

l2 : l2 :

l3 : l3 :

Ответ: Ответ:

5). Даны вершины треугольника АВС. Составить уравнение высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ.

а) Дано: А (-1; 3), В (3; -2) б) Дано: А (3; -2), В (4; 6)

С (5; 3) С (2; 1)

Ответ: Ответ:

6). Даны уравнения сторон прямоугольника ll и l2 , а также одна из его вершин А. Составить уравнения двух других сторон прямоугольника.

а) Дано: ll : б) Дано: ll :

l2 : l2 :

А (-2;1) А (6;2)

Ответ: , Ответ: ,

ТЕМА:Аналитическая геометрия в пространстве

1). Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки А, В, С.

а) Дано: А (1; 2; 3), б) Дано: А (3; -1; 2),

В (4; -1; -2) В (4; -1; -1)

С (4; 0; 3) С (2; 0; 2)

Ответ: Ответ:

2). Составить уравнение плоскости, проходящей через точку P, Q и перпендикулярной плоскости α.

а) Дано: P (2; 0; -1), б) Дано: P (2; -15; 1),

Q (1; -1; 3) Q (3; 1; 2)

α : α :

Ответ: Ответ:

3). Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую ll и перпендикулярной плоскости α.

а) Дано: ll : б) Дано: : ll :

α : α :

Ответ: Ответ:

4). Составить уравнение плоскости, проходящей через две прямые ll и l2 .

а) Дано: ll : б) Дано: : ll :

l2 : l2:

Ответ: Ответ:

5). Составить уравнение плоскости, проходящей через две прямые ll и l2 .

а) Дано: ll : б) Дано: : ll :

l2 : l2:

Ответ: Ответ:

6). Составить уравнение прямой, проходящей через точку М и параллельной прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей α1 и α2.

а) Дано: α1: , б) Дано: α1: ,

α2: , α2: ,

М ( -1; 0; 5) М ( 2; -1; 0)

Ответ: Ответ:

7). Найти проекцию точки М на плоскость α.

а) Дано: α: , б) Дано: α: ,

М ( 9; -5; -2) М ( -1; -6; 14)

Ответ: ( 1; 1; 0) Ответ: ( 3; 0; 2)

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Распродажа дипломных

 Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

 Пройди опрос и получи промокод